————— 第二天 —————
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如图中所示,我们把原本的冠军选手5排除掉,在四分之一决赛和他同一组的选手6就自然获得了直接晋级。
接下来的半决赛,选手7打败选手6晋级;在总决赛,选手7打败选手3晋级,成为了新的冠军。
因此我们可以判断出,选手7是总体上的亚军。
假如给定如下数组,要求从小到大进行升序排列:
第一步,我们根据数组建立一颗满二叉树,用于进行“锦标赛式”的多层次比较。数组元素位于二叉树的叶子结点,元素数量不足时,用空结点补齐。
第二步,像锦标赛那样,让相邻结点进行两两比较,把数值较小的结点“晋升“到父结点。
如此一来,树的根结点一定是值最小的结点,把它复制到原数组的最左侧:
第三步,删除原本的最小结点,也就是值为1的结点。然后针对该结点所在路径,进行重新比较和刷新。
如此一来,树的根结点换成了第二小的结点,把它复制到原数组的下一个位置:
第四步,删除原本第二小的结点,也就是值为2的结点。然后针对该结点所在路径,进行重新比较和刷新。
如此一来,树的根结点换成了第三小的结点,把它复制到原数组的下一个位置:
像这样不断删除剩余的最小结点,局部刷新二叉树,最终完成了数组的升序排列:
在这段代码中,二叉树的存储方式并非传统的链式存储,而是采用数组进行存储。因此,该二叉树的每一个父结点下标,都可以由(孩子下标-1)/2 来获得。
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