树形选择排序锦标赛排序代码图文讲解

树形选择排序(tree selection sort)是堆排序的一个过渡,并不是核心算法,大家可以结合介绍和C++代码的范例进行理解。

(1)算法介绍

树形选择排序(Tree Selection Sort),又称锦标赛排序(Tournament Sort),是一种按锦标赛的思想进行选择排序的方法。简单选择排序花费的时间主要在比较上,每次都会进行很多重复的比较,造成浪费时间。锦标赛排序就是通过记录比较结果,减少比较次数,从而降低时间复杂度。

(2)算法描述

首先对n个记录的关键字进行两两比较,然后再对胜者进行两两比较,如此重复,直至选出最小关键字的记录为止。这个过程可用一棵有n个叶子结点的完全二叉树描述。

(3)算法分析

2. 空间复杂度:O(N)

3. 稳定性:稳定(依赖于具体实现)

4. 缺点:辅助存储空间较多,和∞的比较多余。

为了弥补这些缺点,威洛姆斯(J·willioms)在1964年提出了另一种形式的选择排序——堆排序。

(4)标准锦标赛排序原理:

对N个记录的关键字进行两两比较,选出最小(大)的n/2个数,再进行新一轮的比较,直到选出最小(大)的。

1. 把N个数放到完全二叉树的叶子节点,两两比较,选出最小的作为根节点,且保存到数组中

2. 把最小的原始值设为无穷大,从那个地方开始新一轮比较

注:第一次比较n-1,后面都是log2(n)次

(5)C++代码实现如下:

如果我们编译并运行上述程序,那么它应该产生以下结果:

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THE END
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