首届大运会由教育部、国家体委、共青团中央、全国学联联合主办，北京市人民政府承办，开幕式在首都体育馆举行。
青春的传递，大运会已举办10届
从1982年的首届全国大运会开始，目前大运会已举办了10届。
第二届大运会
全国29个省、市、自治区的2228名运动员参加了田径、篮球两项比赛。田径比赛分四个组别进行，共有2020人参加，普通高校为甲组，师范院校体育系（科）为乙组，体育学院为丙组，中专为丁组。共有417人次71个队打破85项上届大运会纪录，有3名运动员的成绩达到国家运动健将标准。
第三届大运会
来自全国30个省、市、自治区的3100名运动员参加了比赛。运动会设田径、篮球、排球、乒乓球、艺术体操5个项目，其规模超过了上两届运动会。这次比赛田径成绩比较突出，有274人27个队664次改写90项大运会纪录，63人15个队相当于第六届全国运动会前8名的成绩，1人达到国际健将级标准，47人达到国家健将级标准，254人达到一级运动员标准。本次比赛有23个运动队、155名运动员、29名裁判员荣获“体育道德风尚奖”，7个省、市代表团被评为“体育道德风尚代表团”。
第四届大运会
本次大运会设田径、篮球、排球、羽毛球、艺术体操五个项目和武术表演项目。分普通高等院校（甲组）、师范院校体育系、科（乙组）和体育院校（丙组）三个组分别参加比赛。全国30个省、市、自治区、直辖市都参加了比赛，本届大学生运动会总规模约5000人，其中运动员、教练员和各代表团工作人员约3500人。裁判员、新闻记者及主办、承办单位的领导和工作人员约1300人。运动会期间还同时召开了湖北省大学生艺术节、全国大学生科学艺术文化活动、大运会学术论文报告会和“高等学校体育课程评估优秀学校”表彰大会等活动，本届大运会规模和人数都超过了以往几届。
这届运动会中的各项比赛水平较高，尤以田径成绩突出，在甲组比赛中有69人（队）共打破20项全国大运会纪录；在乙组比赛中有20人（队）共打破11项全国大运会纪录；在丙组比赛中有29人（队）共打破11项全国大运会纪录；其中在男子10000米竞走比赛中，陕西省运动员谭明军打破了全国纪录。
第五届大运会
这届大运会以育人为宗旨，突出学校特色，注重综合效益。第五届大运会经过两个赛段激烈的角逐，共完成了田径、篮球、排球、健美操和武术6项比赛任务，本届运动会共计有9人达到国际级运动健将标准，157人达到运动健将标准，94人打破全国大学生运动会纪录。
本届大运会是西北地区首次举行（第一次非经济发达地区承办），也是新中国成立以来陕西省第一次承办全国大型综合性运动会。这届大运会人数总规模约6000人，是历届参会人数最多的。
第六届大运会
包括香港、澳门特别行政区代表团在内的33个大学生体育代表团参赛，有运动员、教练员、记者等一万余人参加，广东省体育代表团获团体总分和奖牌总数第一。在体育科研论文评选中，上海代表团以149.4分获得第一名。
在历时9天的赛程中，共进行了田径、游泳、篮球、排球、足球、健美操、武术、射击（表演赛）等9个项目比赛。按照普通高校组成的甲组和高水平运动队试点校和体育院校组成的乙组分别进行了比赛。期间同时召开了全国高校体育科研论文报告会和贯彻《学校体育工作条例》优秀学校表彰大会。
赛会还分别评选了运动员、裁判员、代表团道德风尚奖。
第七届大运会
共设田径、游泳、篮球、排球、足球、乒乓球、健美操、武术、定向越野等9个比赛项目，设金、银、铜奖牌各191枚，是历届大运会中参赛人数最多、规模最大的一届。桥牌比赛列入本届运动会表演项目。本届大运会的游泳和田径比赛狂破大运会纪录，游泳比赛尤甚。在游泳赛事中，有25队、99人共236次打破49项比赛的赛会纪录。而在田径赛事中，有1队、38人共42次打破22项赛会纪录。本届大运会共设64个游泳项目，88个田径项目。定向越野是本届大运会新设的项目。
第八届大运会
本届大运会设田径、游泳、篮球、排球、足球、乒乓球、羽毛球、毽球、武术、健美操、定向越野和桥牌共12个大项228个小项的比赛，是历届大运会规模最大，竞赛项目和参赛人数最多的一届大学生体育盛会。
第九届大运会
本届大运会上，共有34个代表团，6196名运动员参加了田径等12个项目的角逐。获得本届大运会团体总分前十名的代表团分别是：天津、北京、上海、江苏、广东、浙江、湖南、山东、湖北、江西。经过评选，北京市等34个代表团获得体育道德风尚奖；天津工业大学等40所高校获得“校长杯”；江苏等10个代表团获科学论文报告会团体奖，北京市等15个省、自治区、直辖市获科报会组织奖。
第十届全国大学生运动会原计划于2016年9月在浙江杭州举行，但由于全国大学生运动会和全国中学生运动会合并统一承办，改为2017年9月在杭州举办第十三届全国学生运动会。