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冒泡排序正如其名,这个算法像是泡泡一样往上升,具体步骤如下:
为了方便理解,我们还是来看图:
第一步:比较第一个元素与第二个元素,不存在逆序,后移一位。
第二步:比较第二个元素和第三个元素,不存在逆序,后移一位。
第三步:比较第三个元素和第四个元素,不存在逆序,后移一位。
第四步:比较第四个元素和第五个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
第五步:比较第五个元素和第六个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
第六步:比较第六个元素和第七个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
第七步:比较第七个元素和第八个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
第八步:比较第八个元素和第九个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
第九步:比较第九个元素和第十个元素,存在逆序,交换两者,后移一位。
至此,第一趟排序完成, 我们得到了最大值 9 ,也就是说该值已经固定下来了,接下里只用对 9 之前的元素进行排序即可。
第二趟排序:
第三趟排序:
第四趟排序:
第五趟排序:
第六趟排序:
第七趟排序:
至此,序列已经有序,不用再进行交换操作,输出序列即可。
这里代码我提供了三种思路,都是用冒泡排序实现升序操作:
选择排序就是我每一趟排序都找到一个值,放在我当前的所在位置,具体步骤如下:
直接上图:
第一趟排序:找到最小值 2 ,放在下标为 0 的位置。
第二趟排序:找到最小值 3 ,放到下标为 1 的位置。
第三趟排序:找到最小值 5 ,已经在下标为 3 的位置了。
第四趟排序:
第五趟排序:
第六趟排序:
第七趟排序:
插入排序的每趟排序都会将当前的元素与其前面的元素进行排序,步骤如下:
直接上图,我们下面演示将会把数组下标为 0 的位置作为哨兵位,用来放取出的元素:
第一趟排序:第一个元素已经有序,故不用排序。
第二趟排序:第二个元素放到下标为 0 的哨兵位,从后往前遍历前面排好序的元素,发现比前面元素要大,直接放回下标为 1 的位置。
第三趟排序:取出第三个元素放到哨兵位,与前面元素进行比较,插入到对应位置。
第四趟排序:
第五趟排序:
第六趟排序:
第七趟排序:
至此,排序结束,该序列已经有序,直接输出即可。
希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本,算法步骤如下:
直接上图:
第一趟排序:
我们将间隔 k 设置为数组总长度的一半即 10 / 2 = 5 ,然后对以 k 为间隔的元素进行第一组排序。发现第 1 个元素与第 6 个元素不存在逆序,且 5 + 5 = 10 > 9 超过数组最大下标,则进行第二组排序,以此类推。
这时候就出现逆序了,所以交换两个元素位置,继续往后走。
同样发现 4 比 5 要小,故直接交换。继续比较发现 4 已经比 2 要大了,故继续往后走。
8 + 2 = 10 > 9 即已经超过最大数组下标,故进行第二组排序。
发现 3 比 11 要小,故交换元素继续往前比较。
发现 3 比 8 也要小,故继续交换元素往前比较。结果 3 不大于其之前元素了,故继续往后走。
发现 6 比 11 要小,故交换元素继续往前比较。
发现 6 比 8 也小,继续交换元素往前比较。结果 6 已经比其之前元素 3 要大,故继续往后。
发现已经无法往后走了,故第二趟希尔排序结束。将 k 继续除以 2 即 k / 2 = 1 ,进行第三趟排序:
第三趟希尔排序结束,将 k 除以 2 即 k / 2 = 0 小于 1 ,故排序结束,输出序列即可。
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