锦标赛排序（树形选择排序）reasa

树形选择排序（Tree Selection Sort），又称锦标赛排序（Tournament Sort），是一种按照锦标赛思想进行选择排序的不稳定排序。

2.实现原理

如图所示，给定有8个元素的数组，对该数组进行从小到大的排序。

第一步，如图所示，根据数组建立一颗满二叉树（胜者树），用于进行‘锦标赛事’的多层次比较。所有的数组元素如同打锦标赛一样全部位于二叉树的叶子节点上，因为是满二叉树，所以所有的数组元素都位于最底层，请读者自行思考。元素数量不足时，用空节点补齐。

第二步，如图所示，像锦标赛一样，让相邻节点相互‘pk’，把数值较小的节点“晋升”到其父节点上，注意，这一排序目标是从小到大，因此是较小的移到父节点，反之，则是较大的移到父节点。

如此一来，聪明的读者一定可以自己推出第一次打完锦标赛时树的样子了，如图所示，显而易见，树的根节点的值最小，就像锦标赛中冠军一定是本赛季最强的一个道理。

选出最小值后，将该叶子节点删除（设为无穷大），接着继续打锦标赛（选手们不累吗），当然选手们并不用那么辛苦，我们不必对整棵树进行操作，因为第二小的值一定是在和第一小的值对峙时败下阵来的，因此第二小的数一定在第一小的晋升的路上，所以只需在这条路上再选出一个第一小的数就行了（图就不画了，太难受了）。

重复上述步骤n轮你就成功的排好序了，Oh Yeah！

3.算法复杂度分析

实际编程时，除叶子结点外，并不需要在其它结点保存刷新的元素值，可以使用辅助数组idx[]保存刷新的元素值的原始下标位置即可。如图所示，数组idx[]初始化时，idx[8]＝0表示结点8的值为a[0]，idx[9]＝1表示结点9的值为a[1]......

假设现在更新结点7的值，因为左子结点的编号为14（即7<<1），右子结点的编号为15（即(7<<1)+1），它们指向的元素值分别为27和49，所以idx[7]的值应为6，即a[6]的值。