2024—2025学年度北京市第十三中学分校第一学期期中八年级数学试卷
考生须知：
1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页．
3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号．
4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师．
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.年巴黎奥运会和残奥会体育图标一共个．与近年来各大体育类赛事图标都注重运动员运动状态刻画不同，巴黎奥运会则是注重项目本身的展现．此次巴黎奥运会项目图标在视觉设计上主要融入三个方面的元素——对称轴设计、项目场地的抽象表达以及项目的代表性元素．如图，下列哪个图标属于轴对称图形（忽略图标上的文字标注）（）
A.射箭项目图标 B.跳水项目图标
C.铁人三项图标 D.赛跑项目图标
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，进行判断即可求解．
【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故选项B、C、D中的图标不是轴对称图形．
选项A能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以选项A中的图标是轴对称图形．
故选：A．
2.课堂上，老师组织大家用小棒摆三角形．已知三条线段的长分别是4，5，，若它们能构成三角形，则整数不可能是（）
A.10 B.8 C.7 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，进而解答即可．
【详解】解：根据三角形的三边关系，得，即，
∴整数不可能为10，
故选：A．
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的运算法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
故选B．
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键熟知其运算法则．
4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三角形全等的判定方法，要判定，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，结合判定全等的方法添加条件即可．解题的关键是掌握：判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
【详解】解：A．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；
B．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；
C．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；
D．添加，不能判定，故此选项符合题意．
故选：D．
5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据因式分解的定义，将多项式写成几个整式相乘的形式，逐项判断选出正确答案．
【详解】A．，结果不是整式相乘的形式，不是因式分解；
B．，结果不是整式相乘的形式，不是因式分解；
C．，结果是整式相乘的形式，是因式分解；
D．，结果不是整式相乘的形式，有分式，不是因式分解；
故选：C．
【点睛】本题考查判断是否是因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键．
6.数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，尺寸如图，如果把小敏画的三角形面积记作，小颖画的三角形面积记作，那么你认为（）
A. B. C. D.不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积．过点作交于点，过点作的延长线，交于点，根据两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等可证明，根据全等三角形的对应边相等得出，结合题意可得这两个三角形是等底等高的三角形，故面积相等，即可求解．
【详解】解：如图：过点作交于点，过点作的延长线，交于点，
则，
在和中，
∴，
∴，
∵，
故，
即．
故选：B．
7.如图，中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了线段垂直平分线的判定，线段垂直平分线的基本作图．根据题意得出，即点在的垂直平分线上，结合垂直平分线的作法即可求解．