分析 （1）根据圆的面积公式求出玉石的面积，在利用V=Sh求出玉石的体积，知道玉石的密度，根据m玉=ρ玉V玉求出玉石的质量；（2）根据圆的面积公式求出金奖牌的面积，在利用V=Sh求出金奖牌的体积，知道金的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出纯金的体积，而银的体积为V银=V-V金-V玉，最后根据m银=ρ银V银求出纯银的质量．
解答 解：（1）玉石的面积：S=π（$\frac{{d}_{1}}{2}$）2-π（$\frac{{d}_{2}}{2}$）2=3.14×（$\frac{57.7mm}{2}$）2-3.14×（$\frac{31.9mm}{2}$）2=1814.6688mm2，玉石的体积：V玉=Sh=1814.668mm2×3mm=5444.0064mm3≈5.4cm3，由ρ=$\frac{m}{V}$得，一枚金牌约需要玉石的质量：m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g．（2）金奖牌的总面积：S′=π（$\frac{d′}{2}$）2=3.14×（$\frac{70mm}{2}$）2=3846.5mm2，金奖牌的总体积：V=S′h′=3846.5mm2×6mm=23079mm3≈23cm3，由ρ=$\frac{m}{V}$得，金奖牌中纯金的体积：V金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.3cm3，金奖牌中纯银的体积：V银=V-V金-V玉=23cm3-0.3cm3-5.4cm3=17.3cm3则金奖牌中纯银的质量：m银=ρ银V银=10.5g/cm3×17.3cm3≈181.7g；答：（1）一枚金牌约需要玉石16.2g；（2）还需纯银约181.7g．
THE END